Universität Dortmund
Lehrstuhl Informatik VIII
Stefan Haustein
Wintersemester 2000		 2000-10-31

Übungsblatt 3 zur Vorlesung Künstliche Intelligenz

Abgabe bis Do., 9.11.2000, Briefkasten LS VIII im Eingangsbereich GB IV

Aufgabe 3.1 (1 Punkt)

Sind die Formeln (A -> (B -> C)) und ((A ^ B) -> C) äquivalent? Stellen Sie zur Beantworung der Frage die beiden Wahrheitstafeln auf.

Aufgabe 3.2 (6 Punkte)

Ein Fall aus den Akten von Inspektor Craig. "Was fängst Du mit diesen Fakten an?" fragt Inspektor Craig den Sergant McPherson.
  1. Wenn A schuldig und B unschuldig ist, so ist C schuldig.
  2. C arbeitet niemals allein
  3. A arbeitet niemals mit C
  4. Niemand ausser A, B oder C war beteiligt, und mindestens einer von ihnen ist schuldig.
Der Sergant kratzt sich am Kopf und sagt: "Nicht viel, tut mir leid, Sir. Können Sie aus den Fakten schliessen, wer unschuldig und wer schuldig ist?" - "Nein," entgegnet Craig, "aber das Material reicht aus, um wenigstens einen von ihnen zu beschuldigen."
  1. Modellieren sie den Fall aussagelogisch (3 P).
  2. Implementieren Sie ein entsprechendes Prolog-Programm (2 P).
  3. Geben sie die Anfrage zur Ermittlung des Beschuldigten und die Ausgabe an (1 P).

Aufgabe 3.3 (3 Punkte):

Formalisieren Sie die folgenden Sachverhalte prädikatenlogisch:
  1. Jeder, der ein gutes Gehör hat, kann richtig singen
  2. Niemand ist ein wahrhafter Musiker, wenn er nicht seine Zuhörerschaft begeistern kann
  3. Niemand, der kein gutes Gehör hat, kann seine Zuhörerschaft begeistern.
  4. Niemand, ausser einem wahrhaften Musiker, kann eine Sinfonie schreiben

Aufgabe 3.4 (3 Punkte):

Nehmen Sie die Struktur der vorigen Aufgabe und konstruieren Sie eine passende Signatur und ein entsprechendes Modell. Beantworten Sie mit Hilfe des Modells die folgende Frage: Welche Eigenschaften muss jemand notwendigerweise besitzen, wenn er eine Sinfonie schreiben kann?